Borsanaliz.com Blog

Fractal Yapılar, Dalgalar,  Elliott Dalga Prensibi
 

“Bizler temelde kuşkucu olmadığımıza göre, çeşitli inançlarımızın arkasında yatan güdüleri birbirimize açıkça itiraf edebiliriz. Ben kendiminkini açıkça itiraf ediyor ve bütün güdülerimin mantıksal değil, estetik türden olduğunu düşünmekten kendimi alamıyorum. İnceden inceye detaylı olan evren, yanılmaz ve kusursuz enginliğiyle sanki nefesimi kesiyor. Olanakları olmayan gerekliliği, özneleri olmayan ilişkileri sanki bana hiçbir çekince hakkı bırakmayan bir anlaşma yapmışım, veya daha doğrusu sanki diğer konuklardan kaçarak sığınabileceğim kişisel bir odası olmayan büyük bir sahil pansiyonunda yaşamak zorunda kalmışım hissini veriyor.”      (William James,1884)

Dalga gelecek herşeyi yutacak!

Semantik, ya da öztürkçe karşılığı ile anlambilim, karşılıklı iletişimde anlamları inceleyen disipline verilen isimdir. Anlambilim, kavramları, sembolleri, ifadeleri felsefi, mantıksal, dilbilimsel ya da psikolojik boyutlarıyla inceler. Böylece toplumsal iletişimin kodlarını ortaya çıkartmaya yarar.

Son birkaç yıldır, gündelik finans çevrelerinde fiyat hareketini tarif etmek için kullanılan bir sözcük var: Dalga. Çoğunlukla negatif fiyat hareketini ve olumsuzlukları kastederek kullanılıyor. Örneğin; “küresel krizde ikinci dalga” deniyor. Bu ifadeyi duyan biri de, krizin yeni bir evresine geçildiğini anlıyor. “Amerika’da başlayan kriz dalgası Avrupa’ya sıçrıyor” dendiğinde de, Atlantik okyanusunun bir yakasında harekete geçen dalganın, diğer yakaya yaklaştığı anlaşılıyor. Dalga sözcüğünü kullananlar, Hollywood sinemasının bilinçaltlarında yarattığı çağrışımlara gönderme yaptıkları için, bu sözcüğü duyanların zihninde “dalgaların altında kalmak” imgesi oluşuyor. Aynı, The Day After Tomorrow, ya da Flood filmlerindeki gibi…

Dalga gelecek, herşey dalganın altında kalacak… Bilinçaltındaki imge bu olunca, Hollywood filmlerindeki şablonlarla düşünen bir geniş kitleye, bu şablonlara gönderme yapan kavramlarla hitap etmek kolaylaşıyor. Dalga sözcüğünün etkisi nedeniyle, her finans krizinde “dalga” hatırlanıyor, sonra işler düzelir gibi olunca da unutuluyor.Peki, acaba dalga sözcüğü Hollywood şablonları dışında bir anlam taşıyor mu? Sözcüğü ilk kez ve kapsamlı olarak 1940’lı yıllarda Ralph Nelson Elliott kullanmıştı. Piyasa hareketinin dinamiğini tarif ederken kullandığı dalga sözcüğü ile Elliott, günümüz sığ iletişiminin çok ötesinde bir teknik yaklaşıma ve felsefeye işaret ediyordu.

Fractal geometri ve dalga teorisi

Ralph Nelson Elliott’ın dalga teorisini anlayabilmek için, 1970’li yıllardan beri pek çok matematikçinin üzerinde çalıştığı kaos teorisini ve bu teorinin bilgisayar uygulamaları sonucunda keşfedilen fractal’lerin ne olduğunu gözden geçirelim. Fractal sözcüğü, Latince kırık, parçalı anlamlarına gelen fractus sözcüğünden türetilmiş ve her biri bütünün kopyası olan, parçalanabilir geometrik yapıları tanımlamak üzere kullanılıyor.Fractal’lere verilebilecek en tipik örneklerden biri, Sierpinski üçgeni olarak bilinen geometrik şekildir:

 

Bir eşkenar üçgeni, her biri ana şeklin kopyası olan sonsuz sayıda üçgene bölmek mümkündür. 1915 yılında Polonyalı matematikçi Wacław Franciszek Sierpiński’nin yaptığı da bu. Ortaya çıkan yapıların her biri ise, sonsuz sayıda, ancak her seferinde daha küçük boyutlarda parçalanabilen üçgenler. 1970’lerden itibaren gelişen bilgisayar teknolojisi ile, daha karmaşık yapılardaki fractal’ler keşfedilmiş. Bunlardan en iyi bilineni de, Mandelbrot seti:

Zamanla, fractal geometri üzerine çalışıldıkça, değişik setler ortaya çıkartılmış. Bu setler, doğanın sonsuz çeşitliliğini bir görsel şölen biçiminde gözler önüne seren etkileyici fractal’leri içeriyor.

Fractal’ler, matematik dizgelerle oluşturuluyor. Pek çoğununun özünde, belirli sabitler ve basit matematiksel denklemler var. Fractal’lerin insan zihninde yaratılan hayali yapılar olduğu düşünülmesin; Çünkü doğada farklı ölçeklerde ve sonsuz sayıda fractal yapılar var. Kar kristalleri, kan damarları, dağ sıraları, şimşek, sahiller, ırmak ağları, yaprak dizilimleri gibi pek çok oluşum ve yapı, bilgisayarların değil, doğanın ürettiği fractal’lere örnek olarak verilebilir.

Fractal geometri üzerindeki çalışmalar yoğunlaştıkça, kaotik sistemlerin özünde kusursuz bir düzenlilik olduğu da ortaya çıkıyor.

Hisse senedi piyasalarındaki fiyat değişimini grafiklere yansıttığımızda karşımıza çıkan görüntülerdeki düzenlilik, kaçınılmaz olarak borsadaki fiyat hareketlerinin de fractal yapılar olup olmadığı sorusunu akla getiriyor. Matematikçi Benoit B. Mandelbrot da bu soruya bir yanıt arayışıyla, 1999 yılında Scientific American dergisinde yayınlanan A Multifractal Walk Down Wall Street isimli makalesini kaleme almış. Makalenin ismi rastgele seçilmiş değil; Çünkü yıllardır okullarda finans öğrencilerine fiyatların nasıl değiştiğini anlatmak için, Burton Malkiel’in 1973 yılında yayımlanan A Random Walk Down Wall Street isimli kitabı okutuluyor. Bu kitapta ekonomist Malkiel yatırım tekniklerini inceleyerek, fiyat değişimlerinin herhangi bir kalıbı izlemediği ve tamamen rastgele olduğu sonucuna varıyor. Malkiel’e göre, piyasayı yenemezsiniz, çünkü piyasa herhangi bir tahminde bulunabileceğiniz bir kalıbı izlemez.

Mandelbrot’un Malkiel’e yanıtı ise şöyle:

“Bir fractal, her biri bütünün küçültülmüş ölçekteki bir versiyonu olan parçalara ayrılabilir bir geometrik şekildir. Finansta, bu kavram temelsiz bir soyutlama değil, piyasa inanışının ayakları yere basan teorik yeniden formülasyonudur.  Daha açıkça ifade etmek gerekirse, bir hisse senedi ya da kurun hareketleri, fiyat grafiği büyütülerek ya da küçültülerek, aynı fiyat-zaman skalasına getirilirse, hep birbirine benzer görünür. Gözlemci, hangi verinin haftadan haftaya, günden güne, ya da saatten saate olduğunu söyleyemez. Bu özellik, grafikleri fractal eğriler olarak tanımlar ve pek çok güçlü matematiksel araç ve bilgisayarla, analiz edilmelerini mümkün kılar.” (A Multifractal Walk Down Wall Street, Benoit B. Mandelbrot, 1999)

Makalenin devamında Mandelbrot, bu değişmezlere istatistikçinin fazla değer vermediğini, oysa fizikçilerin ve kendisi gibi matematikçilerin bu değişmezlere (invariance) mutlulukla yaklaştığını, çünkü bunun bir modelleme fırsatı verdiğini belirtiyor.

Mandelbrot’un modelinde, dikey eksen fiyatı, yatay eksen de zamanı gösteriyor. Zamanın büyüklüğü önemli değil. Bir saat, bir gün ya da bir hafta olabilir. Bu süre zarfında fiyat değişimi gerçekleşiyor. Gerçek piyasa hareketinden biliyoruz ki, fiyat dalgalanıyor. Mandelbrot, dalgalanan fiyatın en az üç hareket yaptığını belirtiyor. Matematikçinin de dikkat çektiği üzere, üçten az parça gerçek bir fiyat hareketini yansıtmaz, çünkü fiyat ilerlediği yönde aşağıya doğru geriledikten sonra yeniden yukarı döndüğünde en az üç parçalı bir hareket oluşur. Mandelbrot, bu üç parçalı hareketi generator olarak tanımladıktan sonra, kendi içlerinde üçer parçalık hareketlere bölerek bir fractal yapı oluşturuyor. Teorik olarak süreçler bu şekilde ve sonsuz bir şekilde devam ederken, en küçük fractal’i, gerçek alım-satım zamanından daha küçük bir zaman aralığına indirgemenin mümkün olmadığına işaret ediyor. Asıl dikkat çektiği konu ise şu: Küçük fractal, parçası olduğu büyük fractal’e benziyor. Mandelbrot bunu ölçek değişmezliği olarak tanımlıyor. Gerçekten de ölçek büyüdükçe, fractalin görüntüsü değişmiyor. Buradan hareketle matematikçi, bu yapıların fractal geometrinin ve kaos teorisinin alanına girdiğini söylüyor. Ancak unifractal olarak tanımladığı bu yapıların, gerçek piyasa hareketine modellenmesinde bir sorun var: Fiyatlar hep aynı hızla hareket etmezler. Dönem dönem hızlanır, dönem dönem de yavaşlarlar. Bu duruma piyasa oynaklığı (volatility) denir. Matematikçinin bu pratik soruna çözümü, multifractal yapıların oluşturulması. Multifractal yapıyı ise şu şekilde tanımlıyor: fractal generator’ın ilk parçasının grafik üzerinde gerilmesi, ya da sıkıştırılması, bir sonraki fractalin hareket alanını etkiler. Yani ilk hareket, bir sonraki parçanın hareket alanını daraltır ya da genişletir. Başka bir ifadeyle, fractal yapının bir parçasının yapısı, bir başka parçasının yapısını da belirler. Mandelbrot’a göre, ilk hareket ne kadar kısa zamanda oluşursa, sonraki hareketlerde oynaklık o kadar artacaktır.

Pratikte bu varsayımların ancak tarihsel veri üzerine kurulacak bir modelle yararlı olduğunu belirttikten sonra Mandelbrot makalesini şu sözlerle bitiriyor:

“Bu teknikler, geçmiş kayıtlar bazında belirli bir gündeki düşüş ya da yükselişleri tahmin etmeye yaramaz. Ancak piyasanın nasıl hareket edeceğine dair olasılıkları kestirmeyi ve kaçınılmaz değişimlere hazırlanmayı mümkün kılar.”

Mandelbrot’un ne anlatmaya çalıştığını, görsel uygulama üzerinde aşama aşama inceleyelim:

Fiyatın, zaman ekseninin başlangıç noktasında belirli bir konumda olduğunu, zaman ilerledikçe fiyatın yükseldiğini ve T zamanına gelindiğinde fiyat ekseninde X büyüklüğü kadar mesafe katettiğini varsayalım. Fiyatın ilk ve ikinci konumu, fiyat-zaman eksenindeki parametrelerce bu şekilde tespit edilebilir. İki nokta bu şekilde belirlendikten sonra, bir doğru ile birleştirilir ve böylece fiyat değişimi, grafik üzerinde gösterilmiş olur. Ancak, doğada hiçbir hareket doğrusal değildir. Gerçek piyasa hareketi, yükseliş ve düşüşlerden oluşur ve fiyat değişimi aşağı-yukarı salınımlarla gerçekleşir.

Gerçek bir piyasa modeli oluşturmak için, fiyatın aşağı yukarı salınımlarını da grafiğe yansıtmak gerekir. O halde, yukarıdaki grafikte tek parça olarak görünen çizgiyi parçalamak, aşağı ve yukarı salınımlarla gerçeğe yaklaştırmak zorunluluğu vardır.

İki nokta arasındaki mesafenin, salınımlar dikkate alınarak birleştirilebilmesi için, en az üç parçaya bölünmesi gerekir: İlk parçada fiyat yukarı gidecek, ikinci parçada aşağı dönecek, üçüncü harekette ise yeniden yukarıya doğru gidecek ve ilk noktadan ikincisine bu şekilde ulaşabilecektir:

 

Bu durumda, gerçek bir piyasa modelinin en az üç hareketten oluşması gerekiyor. Mandelbrot, bu temel piyasa hareketine fractal generator adını veriyor; Yani, daha karmaşık deseni oluşturan temel fractal, en az üç parçadan oluşan en küçük harekettir. Fractal’ler, daha küçük parçalara bölündükçe de aynı karakteristiği göstereceğinden, T1 zamanında X1, T2 zamanında Y ve T3 zamanında X2 mesafelerini kateden parçalar da doğrusal olamaz. Bu parçalar da bir büyük modelde olduğu gibi, üçer parçaya bölünmelidir:

 

Her bir parça, kendi içinde daha küçük parçalara bölündükçe, daha gerçekçi piyasa modeline benzer bir kalıbın şekillendiği görülecektir. Burada alt sınır, Mandelbrot’a göre, alım satımın gerçekleştiği “an”dır. Üst sınır ise sonsuza kadar uzanır gider.

Bu şekilde oluşan fractaller’de değişkenler T ve X, yani zaman ve fiyat mesafeleridir. Bu değişkenler büyüyüp küçüldükçe, oynaklık oluşur:

 
En basit modelde, yani bir noktadan diğerine gidişte bir tek yol vardı. Çünkü iki noktayı birleştiren en kısa yol, bir “doğru”ydu. Oysa piyasa hareketi aşağı yukarı salınımlardan oluştuğu için, bir noktadan diğerine gidişte sonsuz sayıda yol söz konusudur. Bu da, piyasadaki oynaklığın nedenidir. Bir örnekten hareket etmek gerekirse; 2 Ocak 1997 günü İMKB Ulusal 100 endeksinin kapanış değeri 995 idi. 9 Temmuz 2007 günü, İMKB endeksi seans içinde 50,000 seviyesini geçti ve 51,281’de kapanış yaptı. 10 sene ve 6 ay içinde kabaca 1,000’den 50,000’e gelindi. Grafiğimiz üzerindeki bütün ara değerleri silip, iki tarih arasındaki değeri birleştirseydik, 1,000’den 50,000’e uzanan bir doğru görürdük. Eğer gerçek piyasa hareketi böyle olsaydı, herhalde hayat herkes için çok kolay ve güzel olurdu. Basit bir birinci derece denklemi ile piyasa takip edilir ve tatlı tatlı para kazanılırdı. Oysa gerçek piyasa hareketinden biliyoruz ki, bu süre içinde onlarca ve yüzlerce ralli ve çöküş oldu. Piyasa iki nokta arasındaki mesafeyi aşağı yukarı salına salına aldı.

Daha ileri gidelim: 1997 Ocak’ı ile 2007 Temmuz’u arasında borsa endeksinin 1,000’den 50,000’e yükseleceği herkes tarafından biliniyor bile olsaydı, hareket doğrusal olmayacaktı. Arada defalarca piyasa çöküşü yaşanacaktı. Şimdi bu perspektifle yukarıdaki grafiğe bakarsak, piyasanın bir seviyeden başka bir seviyeye, sabit bir T zamanı içinde gidişinin çok değişik yolları olabileceğini ve her bir yolda yaşanan salınımların da aslında kaçınılmaz olan piyasa oynaklığına neden olduğunu kolayca görebiliyoruz.

Acaba daha gerçekçi bir piyasa modeli olabilir mi?

Mandelbrot’un üç parçalı fractal yapısına göz atalım: Bu yapıda toplam üç salınım görüyoruz: 2 yukarı ve 1 aşağı. Aşağı ve yukarı salınımların birbirine oranı = ½ = %50.

Bu üç salınımı oluşturan doğruları da üçe parçaladığımızda, bu kez de 9 salınım görüyoruz: Bu 9 salınımın, 6’sı yukarı giden parçalara, 3’ü ise aşağı giden parçalara aittir. Aşağı salınım sayısının, yukarı salınım sayısına oranı = 3/6 = %50

Fractal’i bir derece daha küçülttüğümüzde, bu kez de 27 salınım görüyoruz. Aşağı salınıma ait parça sayısı 9 ve yukarı salınıma ait parça sayısı 18.  9/18 = %50

Mandelbrot’un modelinde fractal yapılar kendi kopyaları olan üçer parçalara bölündükçe, salınım sayısının hareketin ilerleme yönünde hep iki kat fazla, salınım oranının da %50’ye eşit olduğu görülüyor.

Şimdi bunun ne anlama geldiğini sorgulayalım: Bu modelde, piyasa hareketi ilerlediği yönde hep iki kat fazla salınım yapacak, salınımlar oranlandığında bu oran hep %50’ye eşit olacaktır. Bu model gerçekçi olabilir mi? Muhtemelen hayır; Çünkü bu, hep aynı tempoda bir ilerleme anlamına gelecektir. Gerçek kalıp bu olsaydı, piyasa bir aşağıya, bir yukarıya kıvrıla kıvrıla ve dahası, aşağı ve yukarı yönde giderken hep aynı kalıpta hareket edecekti. Bu, piyasanın aşağıya giderken de, yukarıya giderken de ritminin aynı olduğu anlamına gelir. Yukarı salınım sayısının, aşağı salınım sayısının hep iki katı olması da, iki yapı arasında sürekli ½ gibi bir oran olduğunu gösterir ki, bu oran rasyonal bir sayıyı verir.

Gerçek piyasa deneyimlerimizden de biliyoruz ki, model bu değildir, mantıken de olamaz. Çünkü şunu sorabiliriz: Piyasa hareketinin ana doğrultusundaki ritmi ile aksi yöndeki ritmi birbirinin aynı ise, yani üç salınımda yukarı gidip, üç salınımda aşağı geliyorsa, neden mesafe katedilsin ki? Üç yukarı, üç aşağı salınımla mesafe katediliyorsa, bu durumda aşağı salınıma ait parçalar, yukarı salınıma ait parçalara göre her zaman daha küçük boyutta olacak demektir. Ancak bu şekilde mesafe katedilebilir. Oysa biliyoruz ki, çöküşler, yükselişlerden daha güçlüdür, çünkü korku hırstan daha baskın bir duygudur. Piyasa genellikle uzun zamanda aldığı mesafeyi kısa zamanda geri verir. Belirli bir yönde mesafe katedilmesinin gerçek nedeni, salınımların daha küçük olması değil, salınım sayısının daha az olmasıdır. Bu nedenle, matematikçinin 3 yukarı - 3 aşağı, daha sonra tekrar 3 yukarı modeli gerçekçi değildir.

İşte burada matematikçi Mandelbrot’un doğru gözlemleyip yanlış modellediği piyasa hareketinin daha doğru tarifi ile karşılaşıyoruz: Ralph Nelson Elliott’ın matematikçiden 60 sene önce oluşturduğu Dalga Prensibi.

Dalga Prensibi

Elliott, matematikçinin fractal generator dediği yapılara dalga adını veriyor. Öncelikle, Hollywood etkilerinden arınarak dalganın ne demek olduğunu iyice kavrayalım:

Webster sözlüğüne göre, dalga (wave) ileri geri ve aşağı yukarı salınımdır (swing); Yani dalga, sadece aşağı dönüş, düşüş, kriz değil, farklı yönlerdeki salınımdır. TDK sözlüğüne göre -ki fizikteki kullanım anlamı da budur- dalga, titreşimin bir ortam içinde yayılma hareketidir. Bu tanımdaki titreşim ve yayılma sözcüklerine dikkat edelim: Dalga hareketi hem kendi içinde salınımı, ya da titreşimi ifade eder, hem de yayılmayı.

Piyasa hareketinde dalga, hem hareket ettiği yönde mutlak bir doğrusallığı değil salınımı anlatmak için kullanılır, hem de bireylerin birbirlerini etkileyerek yaydığı genel davranış biçimini. Başka bir anlatımla dalga, hem kendi içinde dalgalanır, hem de yayılarak hareket eder. Dalgalanma, en küçük birim olan birey için bile söz konusudur, çünkü herkes kendi deneyimleri ile bilir ki, bir pozisyon alırken birey, farklı duygular ve tereddütler içinde gider gelir. Bireyin bu duygusal dalgalanması, diğer bireyleri de etkiler ve onlar da farklı duygular içinde gider gelirler. Sonuçta ortaya çıkan fiyat grafikleri, sürekli bir teredüt halindeymiş gibi aşağı yukarı salınan, ancak herhangi bir dönem dikkate alındığında belirli yönlere doğru ilerleyen “dalgalar”dan oluşur. Bu dalgaların Hollywood filmlerinde koskoca kentleri yutan tsunamiler olmadığı açık.

Elliott’ın modelinde ana piyasa hareketi üç değil, beş dalgadan oluşur:

Bu modelde piyasanın ana hareket yönündeki dalga sayısı 3, bu dalgalara aksi yönde ilerleyen dalga sayısı ise 2’dir. Bu iki sayıyı birbirine oranladığımızda: 2/3 = %66,66… oranına ulaşıyoruz ki, bu bize daha gerçekçi bir model kurmak bakımından da fikir veriyor. Çünkü 2/3 oranı, bize bir tam sayıyı vermez. İki üçe tam olarak bölünmez, başka bir ifadeyle, yukarı ve aşağı salınımdaki oran bir kesin ölçülebilirlik sabiti değildir. Bu da, kaotik piyasa yapısı ile uyumludur.

Mandelbrot’un fractal yapısından farklı olarak, Elliott’ın ana dalga kalıbında, aşağı ve yukarı salınımların ritmi aynı değildir. Yukarı dalga toplam beş salınımda gerçekleşirken, aksi yönde ilerleyen dalganın ritmi üç salınımdır. Başka bir deyişle, yukarıya doğru mesafe kateden dalgalar kendi içlerinde beş alt dalgaya, aksi yönde ilerleyen dalgalar ise kendi içlerinde üç alt dalgaya bölünürler. Farklı yönlerde hareket eden dalgaların salınım ritmi birbirinden farklı olduğu için, piyasanın ana hareket yönündeki dalga sayısı daha fazladır. Bu nedenle de “ilerleme” olur. Elliott’ın modeline göre, düzeltme dalgası olarak isimlendirilen dalgalar, piyasanın ana hareket yönündeki dalgaların tamamını geri alamazlar.

Mandelbrot’un fractal modelindeki, “küçük yapı büyük yapının kopyasıdır” ilkesi, matematikçiden yıllarca önce R.N. Elliott tarafından dile getirilmişti. Dalganın ana yönündeki atakları beşe, aksi yönündeki düzeltmeleri de üçe bölünce, gerçek piyasa hareketine yakın bir görüntü oluşturmaya başlıyoruz:

 

Elliott’ın modelinde hareketin ana yönündeki 5 ve aksi yöndeki 3 dalganın kendi içindeki bölünmeler 5-3-5-3-5 ve 5-3-5 salınımında oluşur. Ana doğrultudaki salınım sayısı 21, düzeltme bölümündeki salınım sayısı ise 13’tür. 13/21 = %61.9…

Yukarıdaki resimde küçük dalgalar, daha da küçük parçalara ayrılırsa, bu kez ana yöndeki salınım sayısı 89, düzeltme yönündeki salınım sayısı 55 olacaktır. 55/89 = %61.8…

Görüldüğü gibi, Elliott’ın modelindeki salınım sayısı, Fibonacci sayı serisindeki sayıları izlemektedir ve ana yöndeki salınım sayısının, aksi yöneki salınım sayısına oranı Altın Oran olarak bilinen %61.8’e yakınsamaktadır.
 
Bu model, doğadaki büyüme, genleşme, çoğalma ve nüfus artışı modellerine daha uygundur.

Dahası, Altın Oran olarak bilinen 0.618…irrasyonal bir sayıdır ve Fibonacci sayı serisindeki sayıların birbirine oranı, Altın Oran’a sadece yaklaşık eşittir. İrrasyonal sayı ile ifade edilen bir model, çok doğaldır ki, kaotik bir sistemin özünü daha iyi tarif etmektedir.

Böylece, bir piyasa modelinin, doğadaki diğer süreçler ve oluşumlar gibi, fractallerden oluştuğunu ve bu fractallerin de daha küçük ve daha büyük boyutlarda sürekli kendisini tekrar eden bir ritmde ilerlediğini varsaydık. Model gerek matematiksel, gerekse mantıksal olarak tutarlı görünüyor. Peki, acaba gerçek piyasa hareketi, ideal modele ne kadar uygun?

Bu soruya bir yanıt bulabilmek için, düzenli olarak kaydedilen ve olabildiğince çok veriden oluşan bir piyasaya bakıp modelimizi test etmemiz gerekiyor. Bu piyasa, mesela, kayıtları bir yüzyıldan fazla bir zamandır tutulan Dow Jones Sanayi Endeksi olabilir:

 
 Yukarıdaki grafikler, Dow Jones Sanayi Endeksi’nin soldan sağa sırasıyla onyıllık, yıllık ve aylık periyotlarla çizilmiş grafikleridir. İlk grafikte, fractal modeli oluşturmaya başladığımızda çizdiğimiz tek doğrultulu hareket gibi bir hareket görüyoruz. Endeks sürekli yükseliyor gibi görünüyor. Grafik veri sıklığını yıllığa çevirdiğimizde, yönün sadece yukarıya doğru olmadığını, dönem dönem, aşağı salınımlar da olduğunu farkediyoruz ve beş dalgalık kalıp belirginleşiyor. Veri sıklığını arttırıp, aylık olarak çizdiğimizde, daha küçük salınımları da görüyoruz ve bunların da beş dalgalık fractaller olduğunu tespit ediyoruz. Grafiğimizi aylıktan haftalığa, haftalıktan günlüğe, günlükten saatliğe ve saatlikten dakikalığa kadar çevirdikçe, her fractalin, aslında bir büyük desenin küçük kopyaları biçiminde sürekli tekrarlandığını görüyoruz.

Bu görüntüdeki asıl dramatik gerçek, bir yüzyıl tamamlanmışken ve önümüzde onbinlerce kayıttan oluşan gerçek bir piyasa resmi oluştuğu halde, hala okullarda piyasa hareketinin hiçbir kalıbı izlemediği ve dolayısıyla da piyasa hareketinin gelecekteki yönü ve değerinin tahmin edilemeyeceğinin okutuluyor olmasıdır. Oysa piyasa hareketinin nasıl geliştiği, ortadaki grafiğin ilk küçük fractal yapısı tamamlandığında keşfedilmişti. Bu keşfin, aradan 60 yıldan fazla zaman geçtiği halde hala akademik çevrelerde bilinmiyor olması gerçekten trajik.

Piyasa hareketinin modelini bu şekilde oluşturduktan sonra, fractal yapıların süreleri ve büyüklükleri bakımından ne şekilde isimlendirildiğine göz atalım: R.N. Elliott, Dalga Prensibi’ni keşfettiğinde fractalleri, derece adını verdiği ölçeklere göre şu şekilde sınıflandırmıştı: Grandsupercycle, Supercycle, Cycle, Primary, Intermediate, Minor, Minute, Minuette ve Subminuette.

GSC birkaç yüzyıllık ve subminuette de birkaç saatlik olmak üzere, farklı ölçeklerde, ancak sürekli kendisini tekrarlayan fractaller oluşturan dalgalardır. Şimdi yeni bir soru ile karşı karşıyayız: Bu dalgalar nasıl oluşur ve neden önemlidir?

Felsefe

En küçük ölçekli dalgadan başlayalım: Birkaç saatin içinde, fiyatlar yükselir, düşer. Bu yükseliş ve düşüşler, fiyatları en küçük zaman ölçeğinde bir seviyeden başka bir seviyeye taşırken, alıcı ve satıcı arasında alışverişler olur. Alıcının neden alıcı, satıcının neden satıcı olduğuna dair, bugüne kadar yüzbinlerce sayfayı bulan araştırma yapılmış, alış ve satış gerekçeleri farklı nedenlerle izah edilmeye çalışılmıştır. Şüphesiz ki, her alıcı ve satıcının kendince nedenleri vardır. Bu nedenler içinde rasyonel gerekçeler aranmış, neden-sonuç ilişkileri bulunmaya çalışılmıştır. Şimdiye kadar bulunan gerekçelerin hemen hepsi, klasik neden-sonuç şemalarına dayandırılmaya çalışılmış, bu işlemlerin arkasında, “akıl” ve “mantık” bulunmaya çalışılmıştır. Bütün bu işlemlerde neden akıl ve mantık olması gerektiği sorusu ise havadadır. Örneğin, borsa işlemi yapanların neden bir gün önce almak yönünde büyük bir ağırlık göstermediği hisse senetlerini ertesi gün kapış kapış satın aldığı, bir gün sonra da gerisin geri satmaya çalıştığı sorusuna, rasyonal mantıkla tatmin edici bir cevap bulunmuş değildir. Eğer sözkonusu olan “akıl” ve “mantık”sa, akıl ve mantık günden güne niye bu kadar büyük değişkenlik gösterir? Dahası, bu değişkenlik neden bir düzensizlik biçiminde değil de, dalgalar halinde ve ritmik salınımlarla grafiklere yansır?

Eğer değişim mekanizması, mantıklı gerekçelere dayanmıyorsa, bu düzenliliğin nedeni nedir?

Grafiklerdeki piyasa modellemesine uygun hareket, alım-satım yapanların iradelerinin dışında bir doğa yasasının işlediğini düşündürüyor. Bu yasa, ritmik salınımlar halinde grafiklerimizde görünür hale geliyorsa, tek tek bireyleri harekete geçiren bir kuvvet olmalı. Ancak bu kuvvet bireyleri rastgele değil, diğerlerinin eylemlerine tepkiler biçiminde harekete geçirmekte gibi görünüyor, çünkü etki-tepkiler sınırsız ve ölçüsüz değil; Bunu farklı ölçeklerdeki fractallerin yapılarının aynılığından tespit edebiliyoruz. O halde zamanın sonsuz akışı içindeki herhangi bir anda alım ya da satım yapan bireyler, onların kollektif davranışlarını yöneten bir doğa yasasının zorladığı bir davranış modeline uygun olarak hareket etmektedirler diyebiliriz. Başka bir anlatımla birey, deseni tamamlamak üzere, herhangi bir rolü üstlenmektedir. Bu rol, şu veya bu birey tarafından üstlenilecektir, ancak resmin tamamı, düzenliliği ve standart kalıbı oluşturmak üzere şekillenecektir.

Burada sözkonusu olan, sadece borsadaki fiyat değişimleri de olamaz. Başka bir alandan örnek vermek gerekirse, milyonlarca seçmenin oy kullandığı bir seçimde, toplam seçmenin çok küçük bir örnekleminin eğilimlerini tespit ederek seçim sonuçlarını %1-2 ölçeğinde bir yanılma ile tespit etmek mümkünse, bu teker teker bireylerin iradi tercihleri ile davranmadığını, sadece büyük ölçekteki deseni tamamlamak üzere genel eğilimlere uygun davrandıklarını göstermez mi? Aksi sözkonusu olsaydı, filanca şahsına yöneltilen bir soruyla sizin tercihinizi tespit etmek nasıl sözkonusu olabilirdi?

Sosyal psikoloji ve davranışsal finans alanında çalışanların genel davranış kalıplarına uyma eğilimlerine getirdikleri açıklama, taklit ve sürü davranışları ile ilgili gözlemlere dayanıyor. Ancak taklit ve sürü davranışları ile izahta da havada kalan bir soru var: Finans piyasalarında her alıcının karşılığında satıcı olduğuna, kamuoyu eğilimlerinde de belirli yüzdelerle ayrışsalar bile, birbirinden farklı davranan bireyler olduğuna göre, ortada tek bir “sürü” ve tek bir “taklit” dinamiği olduğu söylenebilir mi?

Elliott’ın minor ve altındaki dalga derecelerinde süre, saatlerden birkaç aya kadar uzanıyor. Bu süreler boyunca, belirli insanların, ya da belirli bir neslin sözkonusu olduğunu düşünebiliriz. Peki ya tüm 20. yüzyılı kapsayan dalga? Bu dalga boyunca en az üç nesil gelip geçti ve üç neslin standart bir ana kalıbı oluşturmak üzere ritmik ve birbiriyle uyumlu hareket etmesini nasıl izah edeceğiz?

Bu sorular bizi, finans dünyasının sınırlı çerçevesinin ötesine, insan etkinliklerinin diğer alanlarına taşıyor. Borsada alım satım yaparken, ya da seçimlerde oy kullanırken belirli bir fractal yapıyı oluşturmak üzere davranıyorsak, aynı kalıpları savaşlarda, eğlence ve moda tercihlerinde, şehirler kurar ve bu şehirleri yıkarken de, teknolojik keşifler yapar ve karanlık çağlarda bu keşifleri unuturken de tekrarlıyor olmalıyız. Piyasa modellerinin insan kitlelerinin davranış modellerine uygulanma alanına sosyonomi diyoruz. Sosyonomi, yeni bir disiplin ve muhafazakâr akademik çevrelerde henüz bilim sıfatını taşımaya layık görülmeyen deneysel bir alan. Daha büyük dalga derecelerindeki oluşumları, bu oluşumların kitlesel davranışlarda nasıl ortaya çıktığını ve sonuçlarını inceleyen bu disiplin, klasik tarih, sosyoloji ve ekonomi şemalarının neden-sonuç ilişkilerini kökten yadsıyan bir yaklaşım. Bu yaklaşıma göre süreçler, neden-sonuç ilişkileri ile değil, fractal yapıyı tamamlamak üzere şekilleniyor. Somut bir örnek vermek gerekirse, örneğin savaşlar neden-sonuç ilişkileri ile değil, fractal yapının belirli bir evresinin kaçınılmaz sonuçları olarak ortaya çıkıyor.

Sosyonomik yaklaşımı daha iyi kavrayabilmek için, daha büyük ölçeklerde oluşan kalıpları anlamaya çalışalım.

Tarih

3 Eylül 1929’la 13 Kasım 1929 arasında geçen iki ayı biraz aşkın bir zaman boyunca Wall Street’de hisse senetleri büyük bir korkuya kapılmış yatırımcılar tarafından panik halinde satıldı. Bu süre zarfında Dow Jones Sanayi Endeksi, 381 seviyesinden 198 seviyesine kadar geriledi. Sadece iki ay içindeki kayıp %48 idi. Sonra, Nisan ayının ortalarına kadar borsa toparlandı ve endeks 293 seviyesine kadar yükseldi. Kayıpların %23’ü telafi edilmişti. Ancak tepki uzun sürmedi, Nisan ayının ortalarından itibaren yeni bir düşüş dalgası geldi. Bu dalgada endeks, 1932 yılının Temmuz ayında 41 seviyesine kadar geriledi. Düşüşün başladığı 1929 Eylül’üne göre toplam kayıp %90’a yaklaşmıştı.

Wallstreet’de borsa çöküşünün başladığı 1929 yılından tam 10 sene sonra, gene bir Eylül ayında Alman orduları dört haftanın içinde Polonya’yı baştanbaşa işgal etti. Tarihin II. Dünya Savaşı olarak kaydettiği büyük savaş da böylece başlamış oldu. 1940’dan başlayarak, Almanya ve müttefikleri olan İtalya ile Japonya, büyük zaferler kazanarak ilerledikçe ilerlediler. Sadece iki senenin içinde Fransa, Belçika, Hollanda, Yugoslavya ve Yunanistan Alman tanklarıyla ezildi. Alman orduları Moskova sınırlarına kadar yaklaştı.

Büyük savaş kısa zamanda dünyanın hemen hemen bütün coğrafyalarına sıçradı. Afrika çöllerinde, okyanuslarda, Rusya steplerinde ordular karşı karşıya geldiler. Savaş, 1945 yılında Almanya ve müttefikleri teslim olana kadar sürdü. Savaş sona erdiğinde tüm Avrupa harabeye dönmüştü. Hava akınlarında pek çok başkent yerle bir olmuş, ulaştırma sistemleri ağır hasara uğramış, ekonomik alanda her yer felce uğramıştı.

ABD II. Dünya savaşına 1941 yılının Aralık ayında Pearl Harbor’da Japonya’nın saldırısı üzerine katılmış, sonuçta savaştan en karlı çıkan ülke olmuştu.

Klasik neden-sonuç şemalarına göre savaşın, hele ki II. Dünya savaşı gibi insanlık tarihinin en yıkıcı savaşının borsada düşüşe neden olması gerekirdi. Çünkü borsalar neden-sonuç ilişkilerine göre hareket ediyor olsalardı, borsada düşüş için bundan daha iyi bir gerekçe olamazdı. Savaş, kaynakların kıtlaşması, eldeki güçlerin savaşın finansmanı ve desteği için kullanılması demekti. Savaş, milyonlarca insanın ölmesi, sakat kalması, ağır psikolojik travmalar geçirmesi demekti. Savaş, serbest ticaretin duraklaması, yerel kaynaklara dönüş demekti. Savaş tüketimin azalması, korumacı önlemlerin alınması demekti. Kısacası, eğer borsa düşüşleri için “neden” aranıyorsa, bu ölçekte bir savaştan daha geçerli nasıl bir neden olabilirdi ki?

Oysa ABD borsa endeksleri savaşa 1929-32 ölçeğinde bir düşüşle cevap vermedi. 1939 yılında savaş başladığında Dow Jones Sanayi Endeksi 140 seviyelerindeydi ve 1932 yılındaki 41 dibinin %250 üzerinde seyrediyordu. 1939’la ABD’nin savaşa girdiği 1941 Aralık ayı arasındaki dönemde endeks 110’a doğru geriledi. Bu dönemde savaş, Almanya ve müttefiklerinin müthiş zaferleri ile devam ediyordu. Wall Street’teki kayıp ise iki senenin içinde sadece %20 ölçeğinde olmuştu. Bu ölçekte bir gerileme makul düzeltme sınırları içinde kabul edilebilir. Ancak asıl ilginç olan,  ABD’nin savaşa girmesiyle borsa endeksinin yükselmeye başlamasıydı.

ABD’nin savaşa girmesiyle, Almanya’nın teslim olmasına kadar geçen 4,5 sene içinde Dow Jones Sanayi Endeksi 100 seviyelerinden 150 seviyelerine kadar yükseldi. Başka bir deyişle, savaş borsaya düşüş değil, yükseliş getirdi.

Şimdi geriye dönüp neden-sonuç şemalarını tekrar inceleyelim: Savaş gibi dramatik bir olay, borsa için olumlu bir gelişme midir? İlk 1-2 aydaki panik satışları dikkate almazsak, II. Dünya Savaşı’na girdikten sonra ABD borsasının hep yükseldiğini görüyoruz. Bu örneğe bakarak, savaş borsaları ateşler mi demeliyiz? Yoksa neden-sonuç ilişkisi tam ters yönde mi kurulmalıdır? Yani borsa hareketlerinin nedeni savaş değil de savaşın çıkma nedeni borsa grafiklerinde gördüğümüz fractal yapının tamamlanması mıdır?

Sosyonomik yaklaşım, insan etkinliklerinin neden-sonuç ilişkileri ile değil, bir fractal desenin oluşumuna bağlı olarak ortaya çıktığını varsayar. Savaş, hastalık salgınları, yıkımlar, iflaslar, siyasal gerginlikler gibi dramatik olaylar, bu yaklaşıma göre, büyük dereceli düzeltmelerin son ya da geç aşamalarında ortaya çıkar. Çünkü yıkıcı güçler aslında yükseliş dönemlerinde birikmeye, yükseliş kalıbı bitip de düşüş başladığında etkilerini göstermeye başlamıştır. En dramatik olaylar, yani yıkıcı güçlerin en dramatik sonuçları, düşüş kalıbının en sonunda ya da geç aşamalarında ortaya çıkar. Bu nedenle de, dramatik olaylar birer neden değil, tamamlanmakta olan bir fractal yapının oldukça geç evrelerindeki sonuçlardır.

Başka bir örnek vermek gerekirse, veba salgını tüm dünyayı 14. yüzyılda kasıp kavurmuştu. O dönem kayıtlarına bakarak, Çin hariç Asya’da veba nedeniyle ölenlerin sayısı 25 milyon, Avrupa’da 24 milyon olarak tahmin ediliyor. Bu rakamlara dünyanın diğer coğrafyalarındaki kayıpları da ekleyerek, 70 ila 100 milyon civarında insanın veba nedeniyle hayatını kaybettiğini varsayabiliriz. Dünyada vebanın yarattığı yıkımın hemen ardından yüzyıllarca sürecek bir yükseliş döneminin başladığını görüyoruz. Elimizde düzenli kayıtlar olmadığı için bu yükselişin sayısal ölçeklerini tespit edemiyoruz, ancak olaylar ve gelişmelere baktığımızda günümüze kadar gelen dalganın o tarihler civarında başladığını tahmin edebiliyoruz. 14. yüzyıldan sonra büyük keşifler ve icatlar dönemi açılıyor. Avrupa’da Rönesans, üretim ve nüfusun artışı, sanatta, bilimde, kentleşmede, teknolojide gelişmeler bu yüzyıldan sonra başlıyor. Dünya ticareti bu tarihten sonra hareketleniyor.

Veba salgınının öncesine baktığımızda ise Avrupa tarihinin bin yıl süren Karanlık Çağı’nın bu dönemde yaşandığını tespit ediyoruz. 4. yüzyılda Roma İmparatorluğu’nun ikiye bölünmesi ve Batı Roma İmparatorluğu’nun 5. yüzyılda kuzeyden gelen kavimlerin yağması ile yıkılmasından sonra tam bin yıl süren bir karanlık çağın en sonunda yaşanan veba salgınının, çok büyük dereceli bir fractal yapının tamamlanmasının ardından yaşanan dramatik bir final olduğunu rahatlıkla söyleyebiliyoruz. Bütün bu karanlık çağın, bitmek tükenmek bilmez iç ve dış savaşlarla geçtiğini, üretimin, tüketimin, ticaretin iyice daraldığını, madenlerin kapandığını, tarlaların ekilmediğini, ağır bir din baskısını, hukuksuzluğu, feodallerin toprak köylüsünü köleleştirdiğini gözönüne aldığımızda, bu dönemin tarihsel ölçekte bir düzeltme dalgası olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz.

Şu anda neredeyiz?

Tarihe Elliott Dalga Prensipleri ile baktığımızda aynı, borsa grafiklerine yansıyan salınımlar gibi, dalgaların yükselip çöktüğü irili ufaklı salınımların yaşandığını kolayca tespit edebiliyoruz. Bu tespit bizi, tarihsel olarak nerelerde olduğumuzu tahmin etme cesaretini göstermeye teşvik ediyor. Çünkü eğer dalgalar en küçük ölçekte de, en büyük ölçekte de hep benzer fractal yapılar içinde yükselip çöküyorsa, şu anda durduğumuz yerin büyük fractal desen içindeki bir yerler olması gerekir. Bu yer acaba neresi olabilir?

Roma’nın çöküşü ile veba salgını arasında geçen bin yıllık dönemin çok büyük dereceli bir düzeltme dalgası olduğu çok açık. Bu dalga muhtemelen Mısır ve Mezopotamya’da ortaya çıkan ve binlerce yıl süren bir dönemin ardından gelen düzeltmeydi. Bu dönemin, borsa grafiklerinde gördüğümüze benzer beş dalgalık bir yükseliş fractali olduğunu varsayarsak, başlangıcından itibaren iki düzeltme dönemi ile kesintiye uğramış, üç büyük yükseliş döneminden oluşması gerektiği sonucuna varabiliriz. Bu yükseliş dönemlerinden ilki, Mezopotamya, Mısır ve İndüs vadilerinde ortaya çıkan uygarlıkların hüküm sürdüğü dönemdir. Nehirler etrafındaki tarıma dayalı  kent devletlerinin ve krallıkların kuruluşu ile yazının icadı, büyük taş anıtların dikildiği, zamanla büyüyerek Akdeniz havzasına yayılan bu yükseliş döneminin İ.Ö. 17. yüzyılda çöküntüye uğradığını görüyoruz. Doğu’dan gelen Hiksoslar’ın Mısır’da yönetimi ele geçirdiği, Mezopotamya uygarlıklarının birer birer yıkıldığı, Anadolu’nun derin bir sessizliğe büründüğü bu dönem, ilk büyük yükseliş dalgasının düzeltmesiydi diye varsayabiliriz. İkinci yükseliş dalgasının İ.Ö. 15. yüzyılda parlayan ve 12. yüzyılda zirveye çıkan Miken uygarlığı ile başladığını ve antik Yunan uygarlığı ile devam ettiğini düşünebiliriz. Bu dönemde ticaret kolonilerinin Akdeniz’in her tarafına yayıldığını, para kullanımının genişlediğini, görkemli kentlerin kurulduğunu, felsefe, sanat ve bilimde ciddi aşamalar kaydedildiğini görüyoruz. İkinci yükseliş dalgası, Yunanistan’da Dor istilası ve Miken Uygarlığı’nın çöküşü ile sona erdi. Son yükseliş dalgasının Roma İmparatorluğu dönemi olduğu açık. Böylece Mısır ve Mezopotamya’da ortaya çıkıp, Roma’nın yıkılışına kadar geçen 3,500 –4,000 yıllık dalganın beş dalgalık yükseliş, Karanlık Çağ denen 500 ila bin yıl süren bir dönemin ise beş dalgalık yükselişi izleyen büyük bir çöküş dönemi olduğunu kolayca tespit edebiliyoruz.

Bu durumda kabaca 11. yüzyılda başlayıp günümüze kadar gelen dalganın, İ.Ö. 3,500 – İ.S. 400 döneminden sonraki ikinci tarihsel yükseliş dalgası olduğunu söyleyebiliriz.

İlk dalga 3,500 - 4,000 ve bu dalganın düzeltmesi de 500 - 1,000 yıl sürdüğüne göre, içinde bulunduğumuz 600- 1000 yıllık yükseliş dalgasının bir final olduğunu düşünemeyiz. Çünkü mantıken bu dalganın da birkaç bin yıl sürmesi gerekir.

Son 1,000 yıllık dalgaya baktığımızda, bu dalganın ilk evresinin veba salgınının öncesinde 300-350 yıl süren ticaret devrimi olduğunu görüyoruz. Akdeniz’de ticaretin yeniden canlandığı, uygarlığın Doğu’dan batıya taşındığı, Roma sayı sistemi yerine Hint-Arap sayı sisteminin yayıldığı bir evre bu: Avrupa’nın kıyısında Anadolu’da kargaşanın sona erdiği, Osmanlı’nın düzeni yeniden sağladığı bir dönem. Veba salgını, karanlık çağın ardından gelen son önemli düzeltme gibi görünüyor. (Aynı, daha küçük derecede II. Dünya Savaşı başlamadan önce ABD’de düzeltmenin sona ermesi ve asıl dramatik olayın ilk yükseliş dalgası tamamlandıktan sonra yaşanması gibi)

Veba salgınının ardından gelen yeni yükseliş döneminin yaklaşık 350 yıl sürdüğünü ve 18. yüzyılın başlarında zirve yaptığını görüyoruz. Finansal kayıtları dalgaları izlemek için bir veri kabul edersek, finansal coşku patlamalarının dalga zirveleri olduğu sonucuna varabiliriz. Çünkü finansal veriler, insan kitlelerinin kendi ürünlerini nasıl değerlediklerini gösterir. Tarihsel deneyimimizle biliyoruz ki, insanı diğer tüm türlerden ayıran özellik, doğayı yeniden dönüştürebilme kabiliyeti, yani üretimdir. Doğaya hakim olabilmek için yarattığı tüm ürünlere verdiği değer, aynı zamanda insan kitlelerinin hangi gelişim evresinde olduğuna da işaret eder. İnsan, kendi ürünlerini yıkmaya ve yok etmeye başladığında, uygarlığın duraklama ve gerileme evresine girilmiş demektir. Yükselirken kentler kuran, üretim ve uygarlık araçları oluşturan insan, düşüşe geçtiğinde bu ürünleri tahrip etmeye başlar; Bir sonraki yükseliş evresinde yeniden kurmak üzere. Bu ürünlere verdiği değer ise en iyi, finansal piyasalarda ve borsalarda görülür. Bir ürünün çok değerli olduğu varsayılıyorsa, o ürünü elde edebilmek için pek çok araç da oluşturuluyor demektir. Bu araçların toplamına kabaca uygarlık diyoruz. Bu ürün tarımsal bir meta, değerli maden, arazi, üretim aracı, silah, mal, para ya da başka herhangi bir şey olabilir.

17. yüzyılın başında Hollanda lale pazarında insan kitleleri en değerli metanın lale soğanları olduğunu düşünmüş olsalar gerek ki, bu pazarda müthiş bir spekülatif patlama yaşanmış. Ev, arazi, altın, vb pek çok mülk satılarak oluk oluk lale soğanlarına yatırılmış. 1630’larda lale pazarı çökmüş, ancak bu çöküşün büyük dereceli bir dalga dönüşü olmadığı kesin, çünkü kısa zaman sonra ikinci bir spekülatif patlama bu kez Fransa ve İngiltere’de yaşanmış. Manş denizinin iki yakasında aynı zamanda patlak veren bu spekülatif coşku, bu kez kaynakların oluk oluk hisse senetlerine akıtılmasına neden olmuş. Manş’ın kara Avrupa’sı tarafında yaşananlar daha da önemli, çünkü kağıt para ekonomisinin ilk deneyleri o tarihlerde Fransa’da yapılmış. Köpük patlayıp, çöküş gelince uzun süren bir durgunluk dönemi yaşanmış. Böylece veba salgınını izleyen orta ölçekli genişleme dönemi, finansal çöküşle yaklaşık 80 yıl süren bir durgunluğa girmiş.

İşte kabaca 18. yüzyılın sonlarından başlayan ve günümüze kadar uzanan 230 yıllık dönem, karanlık çağın ardından gelen bin yıllık dalganın üçüncü ve son yükseliş dönemi. Bu dönemin tüm insanlık tarihi bakımından da önem taşıyan bir adı ve özelliği var: Bu döneme Sanayi Çağı diyoruz. İnsan türünün doğaya neredeyse kesin bir hakimiyet kurduğu, nüfusunun müthiş bir şekilde arttığı, üretimin mislilerce katlandığı bir dönem bu. Bu dönemde kentler devasa boyutlara ulaşırken, kıtalararası ulaşım ve iletişim hızlandı, para, mal ve insan transferleri olağanüstü boyutlara yükseldi. İnsanlık tarihinde ilk kez geniş kitlelere dayalı temsili demokrasi bu dönemde kuruldu. Ortalama insan ömrü 70 yıla yükseldi. Ortaçağ’da insan kitlelerini kırıp geçiren hastalıklara çare bulundu. İnsan uzaya bu dönemde açıldı. Mimarlık ve mühendislik gelişti, kanalizasyon, su, elektrik şebekeleri kuruldu. Dalganın son evrelerinde teknoloji devrimi yaşandı. Önce radyo, sonra telefon ve televizyon, daha sonra uydu haberleşmesi ve internet, insanlık tarihinin en büyük buluşları olarak kaydedildi.

Ancak bütün bu süreçte başka şeyler de oldu: Gelişen savaş teknolojileri insan türünün geleceğini tehdit eder boyutlara ulaştı. Fosil temelli yakıtlara aşırı bağımlılık arttı, ortalama dünya sıcaklığı, bilinen zamanlardaki en yüksek değerlere tırmandı. Atmosferdeki değişim hem insan sağlığını, hem de tarımsal üretimi tehdit eder boyutlara çıktı. Belki de bütün bunlardan daha vahim olmak üzere, parasal gücü eline geçiren finans elitleri, ulus devletleri ve demokrasileri tehdit etmeye başladılar. Aşırı finansal spekülasyon nedeniyle yerel ya da küresel ölçekte gelir uçurumları oluştu. Dünyanın yoksulları temel ihtiyaçlarını karşılayamaz hale geldi. Çevre tahribatı büyüdü, ormanlar, göller, su havzaları yok olmaya, ovalar çölleşmeye, denizler, nehirler kirlenmeye başladı.

 

Bütün bunlar olup biterken, finansal grafiklere yansıyan fractal kalıpların da tamamlanmak üzere olduğuna dair sinyaller arttı. Bu sinyaller, 1980’lerde başlayıp günümüze kadar devam eden küresel varlık spekülasyonunun sonlarına gelindiğini gösteriyor. Küresel varlık spekülasyonu, hisse senedi borsalarından arazi ve emlak sektörüne, mal piyasalarından borçlanma piyasalarına, yabancı para birimlerinden türev piyasalarına kadar geniş bir alanda aşırı spekülasyonla, tarihsel ölçekte balonlar oluşturdu. Bütün bu balonların patlamasıyla yaşanacak finansal çöküntünün bu kez çok büyük dereceli bir dalga dönüşünü tetiklemesi oldukça muhtemel görünüyor.

Şüphe yok ki, fractal yapı tamamlandığında, dönüş uzun sürecek ve oldukça sancılı olacaktır.